题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

 

文件第一行是两个数字n(1<=n<=50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。数据保证路灯位置单调递增。

 

输出格式：

 

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 32 103 205 206 308 10

输出样例#1： 

270

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

 

解析：

思想：区间dp（单位转换），左右都可以自由转动的话，那么专门开一维存左右位置（位置状态比方向状态要好）

考虑区间 (i,j) 与之相关可以用来将其更新的有 (i+1,j) (i,j-1)

再加上一维（左0,右1）

(i,j,0) -->(i+1,j,0),(i+1,j,1)

(i,j,1) -->(i,j-1,0),(i,j-1,1)

状态转移方程：

当前区间获得的最小总功率

dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+sum(i+1,j)*(t[i+1]-t[i]),dp[i+1][j][1]+sum(i+1,j)*(t[j]-t[i]));

dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+sum(i,j-1)*(t[j]-t[i]),dp[i][j-1][1]+sum(i,j-1)*(t[j]-t[j-1]));

sum(i,j)是(i,j)区间外的所有灯泡功率之和

初始化：

dp[c][c][0]=0,dp[c][c][1]=0;

注意下遍历顺序

#include
     
      using namespace std;const int maxn=30005;#define inf 0x3f3f3f3ftypedef long long ll;#define ri register int#define getchar() (S==T&&(T=(S=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),S==T)?EOF:*S++)char BB[1 << 18], *S = BB, *T = BB;inline int read(){    int x=0;    int ch=getchar(),f=1;    while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();    if (ch=='-')    {        f=-1;        ch=getchar();    }    while (isdigit(ch))    {        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}int n;int dp[55][55][3];int sum[55];int dis[55];int c;int main(){    cin>>n>>c;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        cin>>dis[i]>>sum[i];        sum[i]+=sum[i-1];    }    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    dp[c][c][0]=dp[c][c][1]=0;    for(int j=c; j<=n; j++)        for(int i=j-1; i>=1; i--)        {            dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(dis[i+1]-dis[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i]),                            dp[i+1][j][1]+(dis[j]-dis[i])*(sum[n]-sum[j]+sum[i]));            dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(dis[j]-dis[i])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]),                            dp[i][j-1][1]+(dis[j]-dis[j-1])*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]));        }    cout<